Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 19.12.2025; планируемая отправка: 20.12.2025
Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 22.12.2025; планируемая отправка: 23.12.2025
Технические характеристики
Описание:
В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в
n
-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2
n
-1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдёш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной комбинаторики её не опровергли. Оказалось, существует такое множество из [
c
n
/2] точек, где
c
=2/sqrt{3}. Но и на этом удивительная история задачи не закончилась. В 2017 г. Дмитрий Захаров,
тогда ещё школьник, совершил прорыв, значительно увеличив величину c в конструкции множества. В итоге задача была почти полностью решена.
Брошюра посвящена изложению конструкции Эрдёша–Фюреди, основанной на применении вероятностных методов в комбинаторике. Текст частично основан на обработке записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором 16 апреля 2005 года на Малом мехмате МГУ.
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Первое издание книги вышло в 2009 году.