Дается развитие операторных методов и методов последовательных приближений к решению задач нелинейной теории вязкоупругости. Основу метода составляет алгебраизация по образам функций после интегрального преобразования отображения этих функций. На этом пути решается проблема алгебры некоммутативных операторов с использованием последовательных приближений. Отображения функций являются нелинейными функционалами, описывающими память, вязкоупругость, жестковязкопластичность, старение, неоднородное старение. Уделено внимание доказательству сходимости, решению краевых задач и численным иллюстрациям. Монография предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела.