Введение отрицательных чисел в самом начале курса алгебры связано с целым рядом методических затруднений, а это вполне естественно. При всяком обобщении и расширении понятий в математике приходится введённые ранее термины и способы выражения употреблять в новом смысле, нарушая установившиеся привычные представления учащихся. Так, приходится говорить о числах, которые меньше нуля, между тем как учащиеся привыкли к тому, что меньше нуля "ничего быть не может": сумма может оказаться меньше обоих слагаемых; при умножении возникают новые правила ("минус на минус даёт плюс"), которые учащемуся трудно связать с привычными представлениями, относящимися к действию умножения натуральных чисел. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1947 года (издательство "Академия педагогических наук РСФСР").