В настоящей книге собраны статьи известного математика и педагога А.Я.Хинчина (1894--1959), посвященные вопросам преподавания математики в школе. Многие статьи публиковались на страницах журналов в разное время. Некоторые из них носят дискуссионный характер. Вопросы, поднятые автором, --- основные понятия и определения в математике, борьба с методическими штампами --- не потеряли своей актуальности и теперь. Интересны высказывания А.Я.Хинчина, посвященные подготовке учительских кадров. В книге дан список печатных работ А.Я.Хинчина и помещены статьи о нем, характеризующие автора как специалиста в области математического анализа. Книга полезна не только учителям математики и методистам, но и всем изучающим педагогику.