Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Untersuchung, Weiterentwicklung und Anwendung von numerischen Verfahren zur Integration von gewohnlichen Differentialgleichungssystemen unter Erhaltung der Systemeigenschaften Positivitat der Grossen und Erhaltung der Masse. Dabei werden bestehende Ansatze nach Burchard, Deleersnijder und Meister sowie nach Bruggeman, Burchard, Kooi und Sommeijer vereinheitlicht und ihre Limitierungen aufgezeigt. Anschliessend werden Verfahrenserweiterungen vorgestellt, welche diese Limitierungen aufheben. Abschliessend werden die beschriebenen Verfahren zu einem realistischen okologischen Modell zur Phosphormodellierung in flachen Seen in Rahmen eines Finite-Volumen-Verfahrens eingesetzt.

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