Книга знакомит читателя с основами теории конечных и непрерывных групп и приложениями теории представлений групп к задачам квантовой механики. Рассмотренные приложения относятся к таким разделам квантовой механики, как теория атома, квантовая химия, теория твердого тела и релятивистская квантовая механика. Включен ряд вопросов, которые либо не рассматриваются в других монографиях, либо излагаются там недостаточно подробно. Это относится прежде всего к исследованию симметрии шредингеровской волновой функции, к объяснению `дополнительного` вырождения в кулоновском поле и к некоторым вопросам теории твердого тела. Настоящее издание дополнено параграфом, посвященным классификации точечных групп по Вейлю, а также доказательством теоремы Вигнера - Эккарта, применение которой иллюстрируется на примере эффекта Зеемана. Книга рассчитана в первую очередь на студентов физических факультетов. Она будет также полезна научным работникам - физикам и химикам, желающим научиться использовать методы теории групп в своих исследованиях.