Во введении сформулирован принцип парности и на примерах понятий и теорем показаны возможные его применения в математике. Дано понятие оптимального доказательства теоремы, приведены примеры оптимальных доказательств. В главе 1 изложены оптимальные доказательства некоторых теорем математического анализа, в том числе простейшее доказательство до сих пор недоказанной теоремы Ферма о необходимых условиях существования точки локального экстремума функции. В главе 2 даны новые определения аксиомы и теоремы в рамках неформального аксиоматического метода и на их основе критически проанализированы известные аксиоматики евклидовой геометрии. В главе 3 даны прямое доказательство метода математической индукции и чисто алгебраические доказательства основной теоремы алгебры.
Для студентов физико-математических факультетов педагогических ВУЗов и университетов.
Книгу можно рекомендовать также студентам ВУЗов с углублённым изучением математики, учителям школ, преподавателям вузов и всем тем, кто интересуется математикой.