Дата отгрузки на данный момент неизвестна.
Товар закончился у основного поставщика, и, после получения заказа от вас, мы закажем его у других поставщиков. Мы не можем гарантировать выполнение данного заказа, поэтому настоятельно не рекомендуем заказывать данный товар, используя предоплату (банковский перевод и т.п.). Заказ на такой товар действителен в течение 3 недель (если в течение 3 недель товар не придет, заказ будет отменен). Однако, это не означает, что товар нельзя заказать вновь, поскольку в некоторых случаях возможны и более поздние поставки.
Технические характеристики
Описание:
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря
2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников
9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной
геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в
n
-мерном пространстве
всякое ограниченное множество можно разбить на
n+1
часть меньшего диаметра.
Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при
n
=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для
числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь
гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии
(проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе).
В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука
и история понижения минимальной размерности, в которой строится
контрпример, а также улучшения оценки снизу.
Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них — это упражнения,
прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи
опирается основной текст. Сложные задачи отмечены
звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой:
школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется
знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным)
знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.