В настоящей книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последующие годы, в том числе во второй половине XX века. Обсуждаются нерешенные до того времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков. Книга рассчитана на учащихся физико-математических школ, лицеев, колледжей и других образовательных учреждений с углубленным изучением математики. Она также будет полезна преподавателям математики и учащимся старших классов общеобразовательных школ.