В монографии впервые исходя из уравнений электромагнитного поля в общей теории относительности дается строгий вывод уравнений внешней задачи N тяготеющих и электрически заряженных тел, которые имеют вид нелинейных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Затрагивается проблема квантования уравнений релятивистской задачи многих тел. Исследуются нелинейные уравнения поля, ко- вариантные относительно физических групп симметрии в римановых пространствах. Развиваются методы построения решений таких уравнений с помощью разложений по полным ортогональным системам функций, связанным с неприводимыми представлениями соответствующих групп симметрии. Эти методы могут быть применены при исследовании многих нелинейных задач общей теории относительности, физики плазмы, теории источников, предложенной Ю. Швингером для описания взаимодействующих элементарных частиц, гидродинамики, гидромеханики и теории волновых процессов в физически нелинейных средах. Книга рассчитана на физиков, занимающихся общей теорией относительности и нелинейной теорией поля, и математиков, интересующихся приложениями качественной и аналитической теории дифференциально-функциональных уравнений к фундаментальным проблемам физики. Полезна также преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов физико-математических факультетов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1974 года (издательство "Наук. думка").