Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 19.12.2025; планируемая отправка: 20.12.2025
Ожидаемое поступление (если вы сделаете заказ прямо сейчас): 22.12.2025; планируемая отправка: 23.12.2025
Технические характеристики
Описание:
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников эйлерова характеристика может принимать совсем другие значения. Приняв ее значение за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический
инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удаётся: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал
эйлерову характеристику с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
1-е изд.—2003 год.