В книге рассматриваются преимущественно наиболее интересные вопросы современной дифференциальной геометрии, тесно связанные с теорией групп Ли и теорией инвариантов, изложение которых автор облекает в интуитивную форму, богатую геометрическим содержанием. Изучение основных вопросов, содержащихся в книге, не требует особой математической подготовки, - оно вполне доступно для аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов университетов, специализировавшихся по геометрии.