Настоящая книга посвящена геометрии некоторых классов однородных пространств. Вводится понятие пространства с симметриями, являющееся обобщением понятия симметрического пространства. Показано, что многие положения теории симметрических пространств можно распространить на широкие классы пространств с симметриями. Дана классификация однородных пространств, определяемых периодическими автоморфизмами классических простых групп Ли. Книга рассчитана на математиков, работающих прежде всего в области геометрии и алгебры. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов университетов и пединститутов.