Книга посвящена одной из областей арифметики — теории простых чисел. Автор поставил себе целью изложить некоторые теоремы «элементарной» теории простых чисел и сообщить наряду с этим о различных интересных результатах в этой области. Для чтения книги достаточно знания школьной алгебры и простейших фактов дифференциального и интегрального исчисления. В книге изложены элементарные доказательства асимптотического закона распределения простых чисел, найденное Сельбергом и Эрдошем в 1948 г., и теоремы Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии. Специальная глава содержит основы метода решета Бруна. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1959 года (издательство "Государственное издательство физико-математической литературы").