В сборнике представлены неопубликованные при жизни работы А.М.Ляпунова по некоторым задачам теоретической механики и гидродинамики. Они относятся, главным образом, к 1882-1894 годам - началу творческой деятельности А.М.Ляпунова и харьковскому периоду. Эти рукописи не были включены ни в "Собрание сочинений", ни в какое-либо другое посмертное издание трудов Ляпунова. В них исследуются, в частности, уравнения Эйлера-Пуассона, описывающие движение тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, уравнения Кирхгофа, описывающие движение твердого тела в жидкости, и уравнения движения тела с полостями, заполненными идеальной жидкостью.
