При изучении алгебраических систем одной из основных задач является описание рассматриваемых алгебраических систем, т. е. построение соответствующей структурной теории. Структурные теоремы сводят изучение рассматриваемых алгебраических систем к изучению более «просто устроенных». Поэтому для доказательства структурных теорем необходима достаточно развитая техника и конструкции, позволяющие осуществить сведение к более простым системам и дать описание этих систем. Одной из конструкций, осуществляющих подобное сведение, и является радикал. С помощью этого понятия из класса всех рассматриваемых алгебраических систем выделяются системы двух противоположных видов — полу простые и радикальные — каждый из которых описывается более или менее удовлетворительно. Более того, используя теорию расширений, с помощью полупростых и радикальных систем можно построить любую.К настоящему времени теория радикалов наиболее развита для колец (алгебр), модулей и групп. Теория радикалов стала во многом самостоятельной теорией со своими проблемами, методами и конструкциями. Тем не менее, многие теоремы теории радикалов тесно связаны со структурной теорией: радикал остается одним из ее основных инструментов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1979 года (издательство "Наука").