В книге систематически излагается теория распределений Соболева - Шварца (в нашей терминологии - теория обобщенных функций). Особое внимание уделяется представлению распределений с помощью аналитических функций. Рассматривается ряд недавних результатов, связанных с аналитическим представлением распределений. Даются приложения теории распределений к квантовой теории поля, теории электрических цепей, теории вероятностей и математической статистике. Книга представляет интерес для широких кругов научных работников, аспирантов и студентов -математиков, физиков и инженеров (особенно электриков), владеющих основами вещественного и комплексного анализа. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1968 года (издательство "Мир").