Теория расслоенных пространств представляет собой одну из бурно развивающихся областей алгебраической топологии — важного раздела современной математической науки. Эта теория уже теперь находит многочисленные применения в таких областях математики, как теория функций многих комплексных переменных, алгебраическая геометрия, вариационное исчисление в целом, теория дифференцируемых многообразий и др. Сборник «Расслоенные пространства и их приложения» составлен из переводов работ иностранных ученых (А. Бореля, А. Картана, Ж-П. Серра н др.), вводящих читателя в круг основных понятий и методов этого раздела науки, и призван заменить отсутствующие пока монографии. Книга может быть полезна как студентам и аспирантам-математикам, так и научным работиикам, желающим познакомиться с современным состоянием топологии. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1958 года (издательство "Издательство иностранной литературы").