В книге излагаются вопросы, примыкающие к теории суммирования независимых случайных величин в аналитическом аспекте, [осле вспомогательных сведений из теории функций комплексного переменного подробно излагаются свойства характеристических функций случайных величин. Эти свойства применяются к построению достаточно обширной теории разложения вероятностных законов (главным образом безгранично делимых). Далее даются применения полученных теорем к теории суммирования независимых случайных величин без предельной пренебрегаемости и к некоторым вопросам математической статистики. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1960 года (издательство "Ленинградкого Университета ").