В настоящее время интенсивно развивается конструктивное направление в математике, в частности, конструктивный математический анализ. Р.Л. Гудстейн является автором весьма интересного и своеобразного подхода к построению некоторых фрагментов конструктивного математического анализа. Этот подход существенно отличается (как по общему замыслу, так и по характеру центральных понятий) от подходов, использованных другими математиками; он тесно связан с введённым Гудстейном исчисление равенств, представляющим собой аксиоматический фрагмент теории рекурсивных арифметических функций, обладающий рядом важных достоинств. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1970 года (издательство "Наука").