Предлагаемая монография югославского математика, профессора Славика Владо Яблана удивляет необыкновенным разнообразием обсуждаемых вопросов и будет интересна широкому кругу специалистов: математикам, художникам, историкам, архитекторам, психологам и антропологам.
Здесь представлен сравнительный анализ теории дискретных и визуально представимых непрерывных групп симметрии в плоскости Е2 или Е2 \ {О}: изометрических групп симметрии розеток, бордюров и орнаментов, групп симметрии подобия в Е2, групп конформной симметрии в Е2\{О} и орнаментальных узоров.
Для всех групп симметрии приводятся порождающие элементы и их соотношения (генетические коды), графы групп, данные об энантиоморфизме, формы фундаментальной области и т. д. Обсуждается модулярность в науке и искусстве, при этом модулярность трактуется как обобщение теории симметрии, в котором периодичность заменяется рекомбинацией.
Параллельно с этим выполняется анализ источников соответствующих симметричных структур в орнаментальном искусстве. Удачный и богатый подбор примеров делает изложение более образным и ярким.
Для современной науки подобное исследование становится все более важным, поскольку оно обеспечивает возможность визуального представления групп симметрии во всех областях науки, где изучаются симметричные структуры (в кристаллографии, физике твердого тела, химии, квантовой физике, физике элементарных частиц и т.д.).