Введение
Глава 1. Оболочка систем и работа в ней
1.1. Особенности систем символьной
математики
1.1.1. Недостатки численных расчетов
1.1.2. Понятие символьных вычислений
1.1.3. Математические системы в
образовании и науке
1.1.4. Зарождение и развитие систем
компьютерной алгебры
1.1.5. Системы символьной математики для
персональных компьютеров
1.2. История возникновения и развития
систем Mathematica
1.3. Оптимизация Windows и инсталляция
системы
1.3.1. Подготовка к инсталляции системы
Mathematica 2.2.2
1.3.2. Возможные конфликты в программном
обеспечении
1.3.3. Инсталляция системы
1.4. Прямая работа с ядром системы
1.5. Пуск системы и начало работы с нею
1.5.1. Запуск системы
1.5.2. Пользовательский интерфейс
системы
1.5.3. Справочная база данных
1.5.4. Первые навыки работы и понятие о
ноутбуках
1.6. Работа с файлами (File)
1.6.1. Основные виды файлов
1.6.2. Команды меню File
1.6.3. Файловые операции с документами
1.6.4. Печать документов
1.6.5. Команда завершения работы с
системой
1.7. Редактирование документа (Edit)
1.7.1. Техника редактирования документов
1.7.2. Подготовка текстовых комментариев
1.7.3. Команды меню Edit
1.7.4. Операции с буфером обмена
1.7.5. Поиск и замена фрагментов
документа
1.8. Работа с ячейками (Cell)
1.8.1. Понятие о ячейках документов
1.8.2. Команды меню Cell
1.8.3. Манипуляции с ячейками
1.9. Управление графикой, анимацией и
звуком (Graph)
1.9.1. Краткий обзор графических
возможностей
1.9.2. Команды меню Graph
1.9.3. Построение графиков в формате
PostScript
1.9.4. Создание звуковых объектов
1.9.5. Построение графиков трехмерных
поверхностей
1.9.6. Управление толщиной линий
графиков и их масштабом
1.9.7. Построение анимационных графиков
1.10. Управление акциями системы (Action)
1.10.1. Команды меню Action
1.10.2. Модификация и подготовка
содержимого ячеек ввода
1.10.3. Управление эволюцией ячеек
1.11. Управление стилем ячеек (Style)
1.11.1. Команды меню Style
1.11.2. Селекция стиля
1.11.3. Выбор шрифтов
1.11.4. Форматирование и редактирование
стиля
1.12. Задание опций системы (Options)
1.12.1. Операции и команды меню Options
1.12.2. Установка и использование опций
1.13. Управление окнами (Windows)
1.13.1. Команды меню Window
1.13.2. Управление расположением окон
1.13.3. Уменьшение окон и свертывание их
в пиктограммы
1.13.4. Комбинированное расположение
окон
1.14. Работа со справочной базой данных
(Help)
1.14.1. Назначение справочной базы
данных
1.14.2. Операции и команды управления
справочной базой данных
1.14.3. Контекстно-зависимая справка
1.15. Основные данные о системе Mathematica
3 и ее инсталляции
1.15.1. Появление системы Mathematica 3
1.15.2. Инсталляция системы Mathematica
3
1.16. Пользовательский интерфейс системы
Mathematica 3
1.16.1. Новинки пользовательского
интерфейса
1.16.2. Панели инструментов
1.16.3. Возможности системы
1.16.4. Справочная база данных
Mathematica 3
1.16.5. Работа с электронным учебником
1.16.6. Использование пакетов расширений
1.16.7. Работа с электронной книгой
1.16.8. Другие особенности системы
Mathematica 3
Глава 2. Основные возможности систем
Mathematica в обычных вычислениях
2.1. Типы данных и объектов
2.1.1. Двоичные числа
2.1.2. Десятичные числа
2.1.3. Целочисленные данные
2.1.4. Данные вещественного типа
2.1.5. Пробелы и разделители
2.1.6. Комплексные числа
2.1.7. Символьные данные и строки
2.1.8. Выражения
2.1.9. Списки и массивы
2.1.10. Объекты
2.2. Элементарные численные вычисления
2.2.1. Арифметические вычисления
2.2.2. Использование результатов
предыдущих вычислений
2.2.3. Оперативная справка
2.2.4. Вывод результатов вычислений
2.2.5. Арифметические вычисления с
повышенной точностью
2.2.6. Вычисления с комплексными числами
2.3. Диагностика ошибок и трассировка
2.3.1. Сообщения об ошибках
2.3.2. Включение и выключение сообщений
об ошибках
2.3.3. Функции и опции трассировки
выражений
2.3.4. Применение трассировки
2.4. Константы и переменные
2.4.1. Константы
2.4.2. Расширенное понятие о переменных
2.4.3. Идентификаторы переменных и
функций
2.4.4. Особенности применения переменных
2.4.5. Эволюция значений переменных и
операции присвоения
2.5. Подстановки
2.6. Функции системы
2.6.1. Общее определение функции
2.6.2. Расширенное понятие о функциях
ядра системы
2.6.3. Функции-директивы, опции,
примитивы и атрибуты
2.7. Внешние функции
2.7.1. Задание функций пользователя
2.7.2. Сохранение на диске и считывание
функций пользователя
2.7.3. Задание внешних функций на других
языках программирования
2.8. Арифметические операторы и функции
2.8.1. Арифметические операторы
2.8.2. Встроенные функции
2.8.3. Изменение оснований чисел при
арифметических операциях
2.8.4. Укороченная форма записи
арифметических операций
2.8.5. Арифметические функции
2.8.6. Функции генерации случайных чисел
2.8.7. Функции выявления погрешностей и
анализа структуры чисел
2.9. Логические операторы и функции
2.9.1. Логические операции
2.9.2. Логические функции
2.9.3. Дополнительные логические функции
2.10. Элементарные математические функции
2.10.1. Функции комплексного аргумента
2.10.2. Элементарные функции
2.11. Работа с размерными величинами
2.12. Компиляция функций
Глава 3. Работа со списками и массивами
3.1. Создание списков и выделение элементов
списков
3.1.1. Списки и их свойства
3.1.2. Генерация списков
3.1.3. Выделение и вывод элементов
списков
3.2. Выявление структуры списков
3.3. Работа со списком в стеке
3.3.1. Понятие о стеке
3.3.2. Работа со стеком
3.4. Включение в список новых элементов
3.5. Изменение порядка расположения
элементов в списке
3.6. Комбинирование списков
3.7. Другие функции для работы со списками
3.8. Функции для работы с массивами
3.8.1. Массивы - списки
3.8.2. Функции для операций с массивами
и матрицами
Глава 4. Расширенные математические
возможности
4.1. Суммы и произведения
4.1.1. Вычисление сумм
4.1.2. Вычисление произведений
4.1.3. Вычисление сумм и произведений в
символьном виде
4.2. Вычисление производных
4.2.1. Функции для вычисления
производных
4.2.2. Примеры вычисления производных
4.3. Вычисление первообразных и
определенных интегралов
4.3.1. Вычисление интегралов в
символьном виде
4.3.2. Вычисление кратных интегралов
4.3.3. Применение библиотечных функций
для вычисления интегралов
4.3.4. Численное интегрирование
4.4. Вычисление пределов функций
4.5. Решение уравнений
4.5.1. Функция Solve для решения
уравнений
4.5.2. Решение систем нелинейных
уравнений в символьном виде
4.5.3. Опции функции Solve
4.5.4. Численное решение уравнений с
помощью функции NSolve
4.5.5. Функция вычисления корней Roots и
ее опции
4.5.6. Дополнительные функции для
решения уравнений
4.5.7. Получение списка неизвестных в
явном виде
4.6. Решение дифференциальных уравнений
4.6.1. Решение дифференциальных
уравнений в символьном виде
4.6.2. Решение дифференциальных
уравнений в численном виде
4.7. Разложение функций в степенной ряд
4.7.1. Функции для разложения в ряд
Тейлора и Маклорена
4.7.2. Примеры разложения в ряды Тейлора
и Маклорена
4.7.3. Удаление члена с остаточной
погрешностью ряда
4.7.4. Подготовка функции пользователя
на основе разложения в ряд
4.8. Дискретное преобразование Фурье
4.9. Интерполяция данных и аппроксимация
функций
4.9.1. Полиномиальная интерполяция и
аппроксимация
4.9.2. Паде-аппроксимация
4.10. Функции минимизации и максимизации
4.10.1. Поиск максимального и
минимального чисел в списке
4.10.2. Поиск локального минимума
аналитической функции
4.10.3. Поиск глобального максимума и
минимума аналитической функции
4.11. Статистическая обработка цифровых
данных
4.12. Регрессия
Глава 5. Специальные математические функции
5.1. Ортогональные многочлены
5.2. Интегральные показательные и
родственные им функции
5.3. Гамма- и полигамма-функции
5.4. Функции Бесселя
5.5. Гипергеометрические функции
5.6. Эллиптические интегралы и функции
5.7. Другие специальные функции
Глава 6. Работа с периферийными устройствами
6.1. Функции ввода-вывода
6.1.1. Основные возможности
6.1.2. Средства организации диалога
6.1.3. Пример организации диалога
6.1.4. Основные функции для задания
формата вывода
6.1.5. Примеры форматирования вывода
6.1.6. Дополнительные функции и опции
ввода-вывода
6.2. Работа со строками
6.2.1. Строковые данные
6.2.2. Основные функции для работы со
строками
6.2.3. Примеры работы со строками
6.2.4. Дополнительные функции для работы
со строками
6.3. Функции и директивы для работы с
потоками и файлами
6.3.1. Потоки и каналы
6.3.2. Файлы
6.3.3. Укороченные файловые операции
6.3.4. Основные директивы для работы с
потоками и файлами
6.3.5. Функции для работы с файлами
6.4. Системные директивы и функции
6.4.1. Основные системные функции
6.4.2. Примеры применения системных
функций
Глава 7. Графические возможности и синтез
звука
7.1. Построение графиков функций одной
переменной
7.1.1. Графическая функция Plot
7.1.2. Опции функции Plot
7.1.3. Примеры применения опций графики
7.1.4. Директивы двумерной графики
7.1.5. Графическая функция ListPlot
7.1.6. Получение информации о графиках
7.2. Перестройка и комбинирование графиков
7.3. Примитивы двумерной графики
7.3.1. Функция Graphics
7.3.2. Примитивы функции Graphics
7.3.3. Примеры построений графиков с
применением примитивов
7.4. Построение графиков параметрически
заданных функций
7.4.1. Задание функций в параметрической
форме
7.4.2. Функции для построения
параметрических графиков
7.4.3. Примеры построения графиков
параметрически заданных функций
7.5. Построение контурных графиков
7.5.1. Функции построения контурных
графиков и их опции
7.5.2. Пример построения контурных
графиков
7.6. Построение графиков плотности
7.6.1. Функции для построения графиков
плотности
7.6.2. Пример построения графика
плотности
7.7. Построение графиков трехмерных
поверхностей
7.7.1. Задание трехмерных поверхностей
7.7.2. Функции для построения
3D-графиков
7.7.3. Функции для построения
3D-графиков в параметрической форме
7.7.4. Директивы для функций трехмерной
графики
7.7.5. Опции функций трехмерной графики
7.7.6. Примеры построения 3D-графиков
7.8. Применение примитивов трехмерной
графики
7.8.1. Функция Graphics3D
7.8.2. Примитивы трехмерной графики
7.8.3. Построение 3D-графиков с
применением примитивов
7.8.4. Опции для функции Graphics3D
7.8.5. Построение трехмерных
пересекающихся поверхностей
7.9. Импорт графических функций из пакетов
расширений
7.10. Синтез звуков
7.11. Графические возможности системы
Mathematica 3
7.11.1. Двумерная графика
7.11.2. Трехмерная графика
7.11.3. Анимационная графика
Глава 8. Символьные операции
8.1. Работа с выражениями
8.1.1. Полная форма выражений
8.1.2. Основные формы выражений
8.1.3. Части выражений и работа с ними
8.2. Работа с функциями
8.2.1. Приложение имени функции к
выражению или его части
8.2.2. Укороченная форма функций
8.2.3. Подстановки в функциях
8.2.4. Рекурсивные функции
8.2.5. Дополнительные примеры работы с
функциями
8.3. Задание математических отношений
8.4. Упрощение выражений
8.4.1. Роль упрощения выражений
8.4.2. Основная функция Simplify
8.4.3. Примеры упрощения выражений
8.5. Раскрытие и расширение выражений
8.5.1. Функции раскрытия и расширения
выражений
8.5.2. Примеры расширения и раскрытия
выражений
8.5.3. Функция Collect
8.6. Функции и директивы для работы с
полиномами
8.6.1. Определение полинома (степенного
многочлена)
8.6.2. Основные операции над полиномами
8.6.3. Функции для работы с полиномами
8.6.4. Примеры работы с полиномами
8.7. Расширенные операции с выражениями
8.7.1. Функции для расширенных операций
с выражениями
8.7.2. Примеры расширенной работы с
выражениями
Глава 9. Основы программирования
9.1. Методы программирования
9.1.1. Понятие о входном языке системы
9.1.2. Возможности языка
программирования системы Mathematica
9.2. Образцы (patterns)
9.3. Внешние процедуры и функции
9.3.1. Процедуры и их задание
9.3.2. Функции и их задание
9.3.3. Блоки для задания процедур
9.3.4. Создание формальных функций
9.4. Организация циклов
9.4.1. Циклы типа Do
9.4.2. Циклы типа For
9.4.3. Циклы типа While
9.4.4. Директивы-функции прерывания и
продолжения циклов
9.5. Условные выражения и безусловные
переходы
9.5.1. Функция If
9.5.2. Функции-переключатели
9.6. Структура пакетов расширений
9.6.1. Типовая структура пакетов
расширений
9.6.2. Средства создания пакетов
расширений
9.7. Текстовые сообщения и комментарии
9.8. Защита от модификации
9.9. Примеры подготовки пакетов расширений
Заключение
Приложение 1. Функции и определения, не
описанные в главах книги Функции для работы с
файлами и потоками
Системные функции
Разные функции
Атрибуты
Опции
Приложение 2. Дополнения и пакеты расширения
Дополнение ALGENRA
Дополнение CALCULUS
Дополнение DISCRETE
Дополнение EXAMPLES
Дополнение GEOMETRY
Дополнение GRAPHICS
Дополнение LINEARAL
Дополнение MISCELLA
Дополнение NUMBERTH
Дополнение NUMERICA
Дополнение PRELOAD
Дополнение STATISTI
Дополнение UTILITIE
Список литературы