Георгий Иванович Фиртич родился в 1938 году в Пскове, где окончил музыкальную школу. В 1957 году окончил Музыкальное училище при Петербургской (Ленинградской) государственной консерватории им. Н.А.Римского-Корсакова (класс композиции Б.Можжевелова), а в 1962 году—Петербургскую консерваторию по классам Ю.Балкашина и Б.Арапова. С 1962 года — член Союза композиторов. Наряду с произведениями в академическом жанре Г.Фиртич пишет много музыки для театра, кино, ТВ.
Георгий Фиртич — заслуженный деятель искусств Российской Федерации, профессор РГПУ им. А.И.Герцена. С 1994 года Г.Фиртич возглавляет АСМ (Ассоциацию Современной Музыки) при Союзе композиторов Санкт-Петербурга. АСМ объединяет новаторов не только в сфере музыки, но и в других видах искусства, в том числе художников и театральных деятелей. Членами АСМ являются как маститые, так и начинающие композиторы-новаторы, представители разных стран. АСМ привлекает всех, кто вносит вклад в развитие прогрессивных идей в искусстве — от студентов музыкальных факультетов петербургских вузов до известных артистов. Премьеры многих произведений, ставших популярными и востребованными, состоялись именно на концертах АСМ, проходящих ежемесячно в Доме композиторов Санкт-Петербурга.