Цель книги. "Абстрактное", "формальное" или "аксиоматическое" направление, которому алгебра обязана своим новым подъёмом в последнее время, привело прежде всего к образованию ряда новых понятий, открытию новых связей и получению многочисленных результатов в теории полей, теории идеалов, теории групп и теории алгебр. Ввести читателя в весь этот мир понятий и является главной целью настоящей книги. В соответствии с этим на первый план выдвинулись общие понятия и методы. Однако и частные результаты классической алгебры нашли своё место в рамках нового построения. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1947 года (издательство "Государственное издательство технико-теоретической литературы").