В монографии изложены результаты исследований и разработок по созданию теории повреждаемости и разрушения деформируемых изотропных и анизотропных материалов. Описаны модели и критерии, позволяющие прогнозировать разрушение при монотонном, немонотонном, в том числе знакопеременном, циклическом нагружении. Из предложенных критериев в предельных частных случаях следуют известные критерии, используемые при прогнозировании разрушения при монотонном, а также циклическом нагружении, приводящем к усталостному разрушению. Показана возможность применения предложенных моделей и критериев для проектирования и оптимизации процессов обработки материалов. Для студентов, магистрантов, аспирантов, инженеров и научных работников.