Монография посвящена математическим вопросам течений жидких сред в неклассических моделях конвекции. Выведены граничные условия на поверхности раздела и свободной границе. Исследована иерархия моделей конвекции в замкнутых объемах. Рассмотрены возможные постановки начально-краевых задач для модели изотермически несжимаемой жидкости с непостоянными коэффициентами переноса. Изучены групповые свойства уравнений различных моделей конвекции и найдены широкие классы точных решений. Излагаются результаты численных исследований конвективных течений в слабых силовых полях. Определены условия возникновения конвекции и изучена устойчивость стационарных течений. Книга будет полезной научным работникам, преподавателям, магистрам и аспирантам ВУЗов, занимающимся конвективными течениями, дифференциальными уравнениями гидродинамики и вопросами устойчивости.