В книге изложена теория специальных функций, но рассматриваемая не как список функций, обладающих определенными свойствами, а введенная на основе единообразного изучения особенностей дифференциальных уравнений второго порядка в комплексной области. Число и характер особенностей служат базой классификации отдельных специальных функций. Впервые в русскоязычной литературе достаточно полно представлены функции, являющиеся решениями уравнений класса Гойна. Прослежена связь между линейными специальными функциями (решениями линейных уравнений) и нелинейными специальными функциями (трансцендентами Пенлеве). Представлен и обсуждается ряд приложений в различных областях физики.
Первое издание книги вышло на английском языке в серии Oxford Mathematical monographs (Slavyanov S.Yu., Lay W. Special Function: A Unified Theory Based on Singularities / Foreword by A.Seeger. Oxford; New York: Oxford University Press, 2000. - ISBN 0-19-850573-6). При подготовке настоящего издания в текст были внесены некоторые изменения и устранены замеченные опечатки.
Книга предназначена студентам старших курсов и специалистам, активно использующим в своей работе аналитическую теорию дифференциальных уравнений и специальные функции математической физики.