Сплайн-всплесковая обработка потоков структурированной информации

Первое издание вышло в 2020 году при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ). Книга посвящена сплайн-всплесковой ( вэйвлетной) обработке потоков структурированной числовой информации. Предложены адаптивные схемы одновременной обработки нескольких потоков, структура которых характеризуется изменчивостью как во времени, так и в пространстве. Вводится понятие обобщенной гладкости, благодаря чему удается рассмотреть сингулярные сплайн-всплески, а так же установить вложенность сплайновых пространств на вложенных сетках. Анализируется всплесковая обработка целочисленных потоков с использованием целочисленной арифметики. Исследования распространяются на весьма общие ситуации: на потоки конечных и бесконечных векторов, на потоки матриц, а также на потоки элементов нормированных пространств. Представлены адаптивные сплайн-всплесковые разложения потоков, ассоциированных с клеточным подразделением произвольных дифференцируемых многообразий ( в том числе гладких поверхностей).