Настоящее издание состоит из четырех книг: Теория моделей, Теория множеств, Теория рекурсии, Теория доказательств и конструктивная математика. В оригинале оно составляло один том, который при переводе для удобства был разбит на четыре книги, соответствующие четырем частям исходной книги. Русский перевод каждой части дополнен статьей советских авторов, отражающей дополнительные аспекты, не нашедшие отражения в основном тексте издания. Издание в целом рассчитано на всех математиков, начиная со студентов университетов, интересующихся развитием современной математики и логики. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1983 года (издательство ""Наука", Главная редакция физико-математической литературы").