High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathematiques, une serie est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considere. Dans le cas contraire, elle est dite divergente. Pour des series numeriques, ou a valeurs dans un espace de Banach, il suffit de prouver la convergence absolue de la serie pour montrer sa convergence, ce qui permet de se ramener a une serie a termes reels positifs. Pour etudier ces dernieres il existe une large variete de resultats, tous bases sur le principe de comparaison.

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