Монография посвящена математическим основам геометрии пространства-времени. На современном математическом языке излагается геометрия Г. Вейля для пространственно-временного многообразия. Возникающие при этом геометрические объекты играют важную роль в единой теории тяготения и электромагнетизма. Рассматриваются также вопросы о спин-структуре пространства-времени и начальные сведения из геометродинамики.