Книга посвящена теории суммирования ортогональных рядов из L2(0,1). Исследуются вопросы суммируемости ортогональных рядов почти всюду на (0,1). Рассматривается несколько основных тем, относящихся к этой теории: сравнение методов суммирования ортогональных рядов, сильная и очень сильная суммируемость, множители Вейля, абсолютная суммируемость, оценки скорости суммируемости. По каждой из тем сначала формулируются классические теоремы, доказательства которых можно найти в известных монографиях С.Качмажа, Г.Штейнгауза и Г.Алексича. В порядке обзора приводятся результаты, опубликованные в журнальной литературе за последние десятилетия. Затем подробно излагаются результаты автора, относящиеся к методам суммирования класса ФЛ. Это обширный класс, содержащий много конкретных известных методов, и такой подход позволяет рассматривать указанные вопросы для этих методов с общей точки зрения. Библиография, представленная в книге, содержит более 300 наименований.
Книга рассчитана на математиков - специалистов по теории функций и другим направлениям математического анализа; некоторые разделы могут быть интересны для специалистов по численному анализу.