В книге содержатся изложение ряда классических и новейших результатов теории суммирования независимых случайных величин - одной из наиболее важных и интенсивно разрабатываемых областей теории вероятностей. Большое внимание уделяется предельным теоремам о сходимости к безгранично делимым распределениям, центральной предельной теореме и её уточнениям, локальным предельным теоремам, вероятностям больших уклонений, закону больших чисел и закону повторного логарифма. Более половины книги занимает материал, ещё не излагавшийся в монографиях. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1972 года (издательство "Наука ").