Представлены теория тензоров и тензорных полей, криволинейные системы координат и риманова метрика, ковариантное дифференцирование и связность пространства, гладкие многообразия, исчисление внешних дифференциальных форм. Каждая тема подробно иллюстрирована примерами. Пособие соответствует государственному образовательному стандарту. Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области прикладной механики и математики. Книга ориентирована на одно-семестровый курс обучения.