Марковские процессы представляют собой наиболее изученный и имеющий многочисленные применения класс случайных процессов. В последние 10-12 лет в теории марковских процессов широкое развитие получили новые идеи и методы, были открыты новые связи между марковскими процессами и математическим анализом. Эти новые направления (потенциалы, гармонические и эксцессивные функции, вероятностное решение дифференциальных уравнений, граница Мартина, граничные условия для марковских процессов и др.) излагаются в книге на типичных примерах и задачах, выбранных так, чтобы наиболее выпукло показать вероятностные идеи, не загромождённые второстепенными техническими трудностями. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1967 года (издательство " Наука ").