Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки "Информационная безопасность" и "Математика" (квалификация "бакалавр"). В учебнике описаны элементы теории чисел, быстрые алгоритмы решения ряда важных задач с числами (возведение в степень, вычисление символов Лежандра, отсеивание составных чисел и др.) и многочленами над конечными полями (разложение на множители и нахождение корней); алгоритмы проверки чисел на простоту, разложения чисел на множители, дискретного логарифмирования, построения приведенного базиса решетки; даны также криптографические приложения теоретико-числовых алгоритмов (криптосхема RSA, открытое распределение ключей, электронная цифровая подпись, криптосхемы, основанные на теории решеток). Для студентов учреждений высшего профессионального образования. Может быть полезен студентам других специальностей, связанных с информационной безопасностью, а также всем, кто...