В предлагаемой книге содержится весьма полная, во всяком случае охватывающая все наиболее интересные результаты, современная теория дзета-функции. В книге изложены, например, как результаты, найденные классическим методом тригонометрических сумм И. М. Виноградова и позволяющие дать наиболее точную из известных оценок остаточного члена в формуле для числа простых чисел, так и полученные А. Зельбергом результаты относительно числа нулей на прямой Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1953 года (издательство "Издательство иностранной литературы").