В начале курса теории функций комплексного переменного необходимо дать систематизированное изложение учения о комплексом числе. В теории функций действительного переменного числовые значения независимого и зависимого переменного черпаются из совокупности действительных чисел; в теории функций комплексного переменного числовые значения независимого и также зависимого переменного черпаются из совокупности комплексных чисел.Комплексными числами называются комбинации вида: z = x + iy,где x, y - действительные числа, а i - условный математический символ, "мнимая единица". Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1955 года (издательство "Государственное Учебно-Педагогическое издательство Министерства Просвещения РСФСР").