Среди существующей литературы по теории матриц монография Ф.Р. Гантмахера занимает общепризнанно одно из лучших мест. Это объясняется систематичностью, широтой рассмотренных вопросов и чёткостью изложения. Первое издание этой книги, вышедшее в 1953-1954 гг., было затем переведено на немецкий и английский языки. В последние годы своей жизни Ф.Р. Гантмахер очень много времени уделил пересмотру и расширению этой книге. Изменения, сделанные им, частично касаются стиля (приведение некоторых терминов в соответствие с новыми традициями, улучшение отдельных доказательств и т.д.). Однако помимо этого было добавлено много нового материала, главным образом во второй, специальной, части книги. Можно надеяться, что некоторое увеличение объёма книги не затруднит её чтение, но, напротив, доставит читателям много интересной и ценной информации. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1966 года (издательство "Наука, 2-е издание").