Описывается общий подход к работе с неточно определенными объектами. Предлагаются неклассические понятия непрерывности, аппроксимации, регуляризации. Рассмотрены мягкие аналоги математического анализа, включая производные и интегралы, мягкие дифференциальные и интегральные уравнения, разнообразные мягкие задачи оптимизационного характера, мягкая теория вероятностей, мягкая теория игр и приложение предлагаемой теории к активному управлению портфелем финансовых инструментов. Книга представляет интерес для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся новым математическим аппаратом.