Изучение притяжения тел, фигур равновесия жидкой вращающейся массы и фигур равновесия звездных систем представляет большой и6терес ввиду многочисленных практических приложений в механике и астрономии.

В монографии развиты оригинальные методы нахождения потенциалов и гравитационной энергии тел разной формы. Устраняются многие пробелы в теории потенциала. Вводится понятие обобщенных софокусных преобразований. Построена теория эквигравитирующих тел, что позволило значительно дополнить классические результаты. Поставлено и решено много задач, ранее недоступных.

Подробно исследована проблема нелинейных колебаний и фигур равновесия жидких гравитирующих эллипсоидов, цилиндров и дисков. Сделаны новые шаги в теории, над которой трудились выдающиеся ученые.

Заложены основы принципиально новой теории, описывающей динамику и устойчивость самосогласованных эллипсоидальных моделей бесстолкновительных звездных систем. Найдено полное решение этой фундаментальной задачи. Построено несколько моделей звездных систем с резонансами. Исследуется динамика вихревых сгустков в приливных полях и движение внутреннего ядра Земли.

Для специалистов по теории потенциала, механике жидкости, небесной механике, геодинамике и звездной астрономии. Может служить также в качестве введения в эти области знания.