Теория представлений. Начальный курс

Теория представлений — это наука о том, каким образом данная группа может действовать на векторных пространствах. Однако же среди прочих столь же просто описываемых разделов математики эта теория, вероятно, является предметом наиболее широкого интереса. Это не удивительно: действия групп в математике двадцатого века возникали повсеместно, а в ситуациях, когда объект, на котором действует группа, не является векторным пространством, мы научились заменять его таковым (в качестве примеров можно назвать группы когомологий, касательные пространства и т.д.). Как следствие, многие математики, не являвшиеся специалистами в этой области (и даже не стремившиеся стать в ней специалистами), соприкасались с ней в различных ситуациях. Этот текст написан как раз для таких людей. Эта книга — учебник для начинающих, а не справочник.