Книга дает понятие о современном (на год издания) состоянии теории рекурсивных функций и обзор главных приложений этой теории. В ней показано развитие теории рекурсивных функций, начиная с ее рождения в тридцатых годах и заканчивая результатами исследований последних лет. Книга не предполагает наличие предварительных знаний у читателя, кроме знакомства с теоретико-множественной терминологией, книга Роджерса написана хорошим, ясным языком; при этом формальному изложению предпосылаются содержательные рассуждения, разъясняющие природу вводимых понятий или идей построений и доказательств; в ней содержится большое количество различных упражнений. Книга рассчитана на читателей, интересующихся современными проблемами математической логики и теории алгоритмов. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1972 года (издательство "Мир").