Имя известного польского математика К. Борсука знакомо советскому читателю по переводу его книги Теория ретрактов> ( Мир>, 1971). Новая работа К. Борсука посвящена теории шейпов - интересному направлению теории гомотопий, которое возникло буквально в последние годы и представляет собой дальнейшее, развитие теории ретрактов. За создание этой теории К. Борсук был удостоен Государственной премии ПНР.В книге приводятся основы теории шейпов, связанные как с общей, так и с алгебраической топологией. В настоящее издание включены дополнительно переводы двух статей, посвященных последним достижениям теории шейпов.Книга интересна математикам различных специальностей, в первую очередь топологам. Она может быть использована как учебное пособие аспирантами и студентами старших курсов университетов и пединститутов. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1976 года (издательство "Мир").