Настоящее пособие составлено на основе курса лекций `Дополнительные главы математики`, которые в течение многих лет читались автором для студентов, специализирующихся по теоретической физике, курса по выбору `Теория симметрии` для студентов третьекурсников и курса `Дополнительные главы математики с приложениями` для магистрантов физического факультета. Содержание лекций в основном представлено в форме краткого конспекта; более подробно изложены темы, по которым выполняются лабораторные задания. Задачи по каждому разделу решаются студентами на практических занятиях и самостоятельно. В целом данное пособие предназначено помочь студентам во внеаудиторной работе с рекомендованной литературой.