В наше время – век компьютеров и развитых численных методов расчета – не теряют актуальность аналитические решения краевых задач теории линейной упругости и упруго-пластичности. Аналитические решения необходимы для тестовой проверки численных моделей, как с точки зрения правильности построения расчетной схемы, так и определения погрешности приближенного решения. К тому же, аналитические методы незаменимы при отыскании решения в больших областях и сингулярных точках. Традиционны постановка и аналитическое решение задачи линейной теории упругости в напряжениях. Вместе с тем, эти методы разработаны для плоской статической задачи и удобны, когда краевые условия заданы в напряжениях. В данной монографии предлагается единый оригинальный подход – постановка и аналитическое решение в перемещениях статической и динамической задач теории линейной упругости и упруго-пластичности для изотропного тела в перемещениях.