Перечень математических символов и сокращений
Предисловие
Введение
Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
1.1. Элементы комбинаторики
1.2. Задачи на непосредственное применение формул комби наторики
1.3. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона
1.4. Виды случайных событий. Операции над событиями
1.5. Определения вероятности
1.6. Некоторые теоремы теории вероятностей
1.7. Применение комбинаторики для подсчета вероятностей
1.8. Формула полной вероятности
1.9. Формула Байеса. Вероятность оценки гипотез
1.10. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли
1.11. Наивероятнейшее число наступления события в схеме Бернулли
1.12. Формула Пуассона
1.13. Локальная и интегральная теоремы Муавра—Лапласа
Глава 2. Случайные величины
2.1. Cлучайные величины и их числовые характеристики
2.1.1. Функция распределения случайной величины
2.1.2. Дискретные случайные величины
2.1.3. Числовые характеристики дискретной случайной величины
2.2. Биномиальное распределение
2.3. Геометрическое распределение
2.4. Закон распределения Пуассона
2.5. Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики
2.5.1. Плотность распределения вероятностей
2.5.2. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
2.6. Нормальное распределение и его числовые характеристики
2.7. Равномерные распределения
2.8. Показательное распределение
2.9. Распределения, связанные с нормальными
2.9.1. Распределение c2 (распределение Пирсона)
2.9.2. Распределение Стъюдента
2.10. Понятие о законе больших чисел
2.10.1. Неравенство Маркова
2.10.2. Неравенство Чебышева
2.10.3. Теорема Чебышева
2.10.4. Теорема Бернулли
2.10.5. Центральная предельная теорема
Глава 3. Элементы математической статистики
3.1. Выборочный метод
3.1.1. Задачи и методы математической статистики
3.1.2. Виды выборки
3.2. Графическое представление эмпирических данных
3.2.1. Эмпирическая функция распределения. Кумулята
3.2.2. Полигон и гистограмма
3.3. Числовые характеристики вариационного ряда
3.4. Статистические оценки параметров распределения
3.4.1. Виды статистических оценок. Основные требования к точечным оценкам
3.4.2. Точечные оценки
3.5. Интервальные оценки параметров распределения
3.5.1. Доверительная вероятность. Доверительные интервалы
3.5.2. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения
3.5.3. Доверительный интервал для дисперсии и среднеквадратического отклонения
3.5.4. Доверительный интервал для вероятности успеха в схеме Бернулли
3.6. Статистическая проверка статистических гипотез
3.6.1. Статистические гипотезы. Основные понятия
3.6.2. Гипотезы о законе распределения
3.6.3. Статистические гипотезы о числовом значении генерального среднего выборочного
3.7. Метод статистических испытаний. Метод Монте-Карло
3.7.1. Моделирование случайных величин
3.7.2. Случайные числа. Разыгрывание дискретных и непрерывных случайных величин
3.8. Основы вероятностной теории информации
Греческий алфавит
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Список литературы