High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Le theoreme en mathematiques dit de Cauchy-Lipschitz, (ou dit de Picard–Lindelof chez les anglophones), concerne les equations differentielles. Sous des conditions de regularites d'une fonction definissant une equation, il garantit l'unicite d'une solution repondant a une condition initiale dite de Cauchy et l'existence d'une solution maximale. Selon les auteurs, ce theoreme s'exprime de maniere plus ou moins forte. Sous une forme plus evoluee, ce theoreme assure que la solution varie continument si la condition initiale est modifiee, et il en est de meme si la fonction definissant l'equation depend continument d'un parametre. Si l'equation est definie par une fonction de classe Cp, la solution est de classe Cp+1. Ce theoreme existe encore sous des formes plus evoluees si l'equation differentielle n'est plus a valeurs dans un espace vectoriel, mais dans une variete differentielle.

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