High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En analyse reelle, le theoreme de la bijection est un corollaire du theoreme des valeurs intermediaires, affirmant qu'une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle constitue une bijection entre cet intervalle et son image. Cette bijection est meme un homeomorphisme, c'est-a-dire que la fonction reciproque est egalement continue. Ce theoreme n'est pas vrai sur les nombres rationnels, ce qui a empeche une construction rigoureuse de l'analyse jusqu'au XIXe siecle. Pour une approche rigoureuse, il a fallu attendre les travaux de Dedekind et de Cauchy qui ont fourni une construction des nombres reels.

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