High Quality Content by WIKIPEDIA articles! La theorie analytique des nombres est la branche de la theorie des nombres qui utilise les methodes de l'analyse mathematique. Son premier succes majeur fut l'application de l'analyse par Dirichlet pour la demonstration du Theoreme de Dirichlet (existence d'une infinite de nombres premiers dans toute progression arithmetique an+b, lorsque a et b sont des entiers premiers entre eux). Les demonstrations du theoreme des nombres premiers basees sur la fonction zeta de Riemann representent une autre etape. Le developpement des ramifications de la discipline, reste similaire a celui de la discipline qui fut a son apogee dans les annees 1930. La theorie multiplicative des nombres traite de la distribution des nombres premiers, utilisant les series de Dirichlet comme fonctions generatrices. Il est suppose que les methodes s'appliqueront finalement aux fonctions L generales, bien que cette theorie soit encore largement hypothetique. La theorie additive des nombres concerne les problemes typiques comme la conjecture de Goldbach ou le probleme de Waring.

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